Číslo pí je matematická konstanta, vyjadřující poměr mezi obvodem a průměrem kružnice (v Eukleidovské rovině). Někdy se také označuje jako Ludolfovo číslo (Ludolph van Ceulen). Od roku 1707 se zapisuje malým řeckým písmenem „pí“ podle řeckého slova περίμετρος (perimetros).
Číslo pí je iracionální a nedá se tedy vyjádřit jako podíl dvou celých čísel. Jeho desetinný rozvoj je nekonečný a neperiodický. Číslo pí se dále řadí mezi čísla transcendentní, protože neexistuje žádná konečná posloupnost algebraických operací s celými čísly, která by dávala výsledek rovný číslu pí.
První snahy o vyjádření poměru obvodu a průměru kružnice se zřejmě objevily ve starém Egyptě, kde byly využívány ke stavbě pyramid. Nenápadné zmínky o tomto poměru lze nalézt i v Bibli:
„Odlil také moře o průměru deseti loket, okrouhlé, pět loket vysoké; dalo se obepnout měřicí šňůrou dlouhou třicet loket.“ (1. Královská, 7–23)
Prvním, kdo se snažil vypočítat číslo pí přesněji, byl Archimedes ze Syrakus (287–212 př. n. l.), po kterém mimo jiné zůstala následující nerovnost:
€€ \frac{223}{71} < \pi < \frac{22}{7} €€| Matematik | Rok | Hodnota |
|---|---|---|
| Rhyndův papyrus | 2000 př. n. l. | 3.16045 |
| Archimedes | 250 př. n. l. | 3.1418 |
| Vitruvius | 20 př. n. l. | 3.125 |
| Chang Hong | 130 | 3.1622 |
| Ptolemaios | 150 | 3.14166 |
| Wang Fan | 250 | 3.155555 |
| Liu Hui | 263 | 3.14159 |
| Zu Chongzhi | 480 | 3.141592920 |
| Aryabhata | 499 | 3.1416 |
| Brahmagupta | 640 | 3.1622 |
| Al-Khwarizmi | 800 | 3.1416 |
| Fibonacci | 1220 | 3.141818 |
| Madhava | 1400 | 3.14159265359 |
| Al-Kashi | 1430 | 3.14159265358979 |
| Otho | 1573 | 3.1415929 |
| Viéte | 1593 | 3.1415926536 |
| Romanus | 1593 | 3.141592653589793 |
| Van Ceulen | 1596 | 3.1415926535897932384626433832795029 |
| Newton | 1665 | 3.1415926535897932 |
| Machin | 1706 | (100 míst) |
| Strassnitzky, Dase | 1844 | (200 míst) |
| Clausen | 1847 | (248 míst) |
| Rutherford | 1853 | (440 míst) |
| Ferguson | 1946 | (620 míst) |
V tomto období se začalo číslo pí počítat na počítačích a počet desetinných míst je od té doby omezen jen jejich rychlostí a pamětí.
Hodnota čísla pí až do tzv. Feynmannova bodu (místo, kde se vyskytuje šest číslic 9 za sebou):
3.14159265358979323846264338327950288419716939937510582097494459230781640628620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196442881097566593344612847564823378678316527120190914564856692346034861045432664821339360726024914127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053054882046652138414695194151160943305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912983367336244065664308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846766940513200056812714526356082778577134275778960917363717872146844090122495343014654958537105079227968925892354201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999…