Derivace funkce vyjadřuje závislost mezi velikostí změny její hodnoty a změnou jejího argumentu. Derivace funkce v bodě má geometrický význam směrnice tečny v tomto bodě (pokud je zde definována). Opačnou operací k derivování je integrování.
Pojem derivace silně souvisí s definicí spojitosti funkce.
€€ f'(x) = \frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y} = \lim_{\delta \rightarrow 0} \frac{f(x+\delta)-f(x)}{\delta} = \lim_{x \rightarrow x_0} \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0} €€TODO
€€ (c)' = 0 €€ €€ (x^c)' = c \cdot x^{c-1} €€TODO
€€ (c^x)' = c^x \cdot \ln c €€ €€ (e^x)' = e^x \cdot \ln e = e^x €€ €€ (\log_a x)' = \frac{1}{x \cdot \ln a} €€ €€ (\ln x)' = \frac{1}{x \cdot \ln e} = \frac{1}{x} €€TODO
€€ (\sin x)' = \cos x €€ €€ (\cos x)' = -\sin x €€ €€ (\mathrm{tg}\; x)' = \frac{1}{\cos^2 x} €€ €€ (\mathrm{cotg}\; x)' = -\frac{1}{\sin^2 x} €€TODO
€€ (c \cdot f(x))' = c \cdot f'(x) €€ €€ (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x) €€ €€ (f(x) \cdot g(x))' = f'(x) \cdot g(x) + f(x) \cdot g'(x) €€ €€ (\frac{f(x)}{g(x)})' = \frac{f'(x) \cdot g(x) - f(x) \cdot g'(x)}{(g(x))^2} €€ €€ (f[g(x)])' = f'[g(x)] \cdot g'(x) €€ €€ (f(x)^{g(x)})' = (e^{g(x) \cdot \ln f(x)})' €€Derivace n-tého řádu (také n-tá derivace) je n-krát postupně provedená derivace.
€€ f''(x) = (f'(x))' €€