Domů » Matematika » Relační algebra


Relační algebra

K matematickému modelování databázových dotazů se zhruba od roku 1970 používá tzv. relační algebra (E.F. Codd). Je to vysoce abstraktní jazyk ekvivalentní k logice prvního řádu, který poskytuje potřebnou syntaxi a sémantiku pro formální a přesný zápis databázových dotazů. Algebru používají i samotné relační databázové systémy během vytváření exekučního plánu – tedy konkrétní strategie, jak se dotaz vyhodnotí.

Dotazovací jazyk, který umožňuje realizovat relační algebru, se nazývá relačně úplný. S jistou dávkou tolerance lze i jazyk SQL považovat za relačně úplný.

Základními primitivními operacemi relační algebry jsou:

  • kartézský součin
  • množinové spojení
  • množinový rozdíl
  • selekce
  • projekce
  • přejmenování

Množinové operace

Definice binárnách množinových operací byly pro použití v relační algebře mírně upraveny. Roli zde navíc hrají i atributy relací. Operátory spojení a průnik jsou definovány pouze pro dvě relace se stejnou množinou atributů. I definice kartézského součinu se mírně liší:

€€ R \times S = \{ r \cup s \;|\; r \in R, s \in S \} €€

Selekce

Selekce je unární operátor a značí se malým řeckým písmenem sigma.

Projekce

Projekce je unární operátor a značí se malým řeckým písmenem .

Přejmenování

Přejmenování je unární operátor a značí se malým řeckým písmenem .

Spojení

  • přirozené spojení (natural join)
  • theta spojení (theta join)
  • polospojení (semijoin)
  • antispojení (antijoin)
  • množinové dělení (division)
  • vnější spojení
    • levé vnější spojení
    • pravé vnější spojení
    • plné vnější spojení

Reference

  • předmět X36DBS na FEL ČVUT
  • předmět X36DB2 na FEL ČVUT
  • předmět X36SQL na FEL ČVUT
  • materiály pro přípravu ke státnicím na MFF UK