Domů » Matematika » Statistika » Odhad a testování hypotézy

Odhad a testování hypotézy

Statistiky

Výběrový průměr

Výběrový průměr je nestranným odhadem střední hodnoty rozdělení. Realizace výběrového průměru vždy existuje, a to i tehdy, když původní rozdělení žádnou střední hodnotu nemá.

€€ \bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{j=1}^{n} X_j €€
Výběrový rozptyl

Výběrový rozptyl je nestranný konzistentní odhad rozptylu rozdělení. Realizace výběrového rozptylu vždy existuje, a to i tehdy, když původní rozdělení rozptyl nemá.

€€ S^2_X = \frac{1}{n-1} \sum_{j=1}^{n} (X_j - \bar{X})^2 €€
Výběrová směrodatná odchylka

Výběrová směrodatná odchylka je vychýlený konzistentní odhad směrodatné odchylky.

€€ s^2_X = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{j=1}^{n} (X_j - \bar{X})^2} €€

Testování hypotéz

Statistika obsahuje nástroje pro testování hypotéz, což jsou formální výroky o vlastnostech modelu. Hovoří o tom, jaký model je, nikoliv jaký model není.

Hypotézu lze zamítnout na dané hladině významnosti alfa, pokud realizace tesotvací statistiky překročí kritickou mez.

Reference

  • předmět X01MVT na FEL ČVUT
  • M. Navara: Pravděpodobnost a matematická statistika
  • V. Rogalewicz: Pravděpodobnost a statistika pro inženýry